Profil de Eolindel

Utilisateur

Nombre de message : 58

Créé : 2017-08-26 17:49:45

Dernière visite : 2020-07-07 00:08:30

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-04 20:38:57

#21

pikiou a écrit :

Ce quelqu'un c'est moi, voici le script : https://codepen.io/pikiou/pen/VMrYxY?editors=0010
Il affiche le même format de tableau que page 13 en calculant les chances de réussite sur un nombre important de tirages aléatoires.
On peut modifier le code Javascript (TypeScript pour être exact) à la volée et les calculs sont refaits instantanément.
Libre à vous donc de modifier n'importe quel paramètre comme changer la liste des cartes.

L'algorithme est de complexité identique quelque soit le nombre de cartes piochées. Amusez-vous donc à agrandir le tableau pour voir ce qu'il est nécessaire de piocher pour obtenir 20 succès ^^

Je n'ai pas bien compris comment tu génères les tirages de manière à ce qu'ils soient représentatifs. (ce que fait la fonction cardPickSimulation)

Car si j'ai bien compris tu fais un grand nombre de tirage de longueur n auquel tu donnes un poids proportionnel à leur probabilité ? (dans cette partie là où au début tu fais le tirage et après tu calcules le poids associé)

const results: string[][] = _.map(Array(maxSuccess), () => _.map(Array(maxCardPicks), ""));
_.range(1, maxCardPicks + 1).forEach(drawnCardsCount => {
  const successGoals = cardPickSimulation(allCards, drawnCardsCount);
  successGoals.forEach((g, pos) => results[pos][drawnCardsCount - 1] = g + '%');
});

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-04 16:06:04 - Edité 2017-10-04 16:54:48

#22

En force brute c'est vite la misère déjà, tu peux gagner en regardant les combinaisons au lieu des arrangement, ça permet de gagner un facteur n! lié au nombre de permutations.

Je suis passé à une exploration systématique mais en utilisant la distribution des cartes et donc les résultats possibles plutôt que les tirages de carte. Je pondère le tout par la probabilité de tirer les cartes. Ainsi, pour le premier tirage, au lieu de faire 45 possibilités, je n'en regarde que 9 avec chacune un poids donné.

Pour 6 cartes,

la force brute tirage de carte sans permutations : 5 864 443 200 possibilités
force brute tirage de carte avec permutations : 8 145 060 possibilités
force brute probabilité de tirage 531 441 possibilités
probabilité de tirage+optimisation 381 023 possibilités

Entre l'option 1 et 4, il y a un facteur 15 000 sur le nombre de possibilités à tester !
Entre l'option 2 et 4, il y a un facteur 21 sur le nombre de possibilités à tester
Entre l'option 3 et 4, il y a un facteur 1,4 sur le nombre de possibilités à tester

Après, même si mon algorithme n'est pas ultra optimisé pour minimiser le stockage de donné, le gain en temps reste très important (je suis passé de 4 minutes pour uniquement le tirage à 6 cartes à 4 secondes pour les tirages de 1 à 6 cartes.

EDIT : sur BGG quelqu'un a mis un script alternatif pour le calcul:
https://boardgamegeek.com/article/reply/27080723

Bug decallage (suite à une grande image/tableau/quote ?)

Posté 2017-10-04 15:17:05 - Edité 2017-10-04 15:19:17

#23

C'est cette partie là qui se retrouve là alors que ce n'est clairement pas du HTML5 valide:

" cla<="" div="">

<img src="/images/emoticons/t7c/icon_success-left.png" alt=":icon_success-left:" cla<="" div="">

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-04 14:45:26 - Edité 2017-10-04 15:38:04

#24

Du coup, pour corriger, j'ai dû pas mal complexifier l'algorithme :

- Je prend mon tableau qui contient les cartes piochées,
- puis, je prend carte par carte que je décompose en éléments simples (étoiles complètes, demi-étoile ou :7:

)
- Ensuite je compte pour le nombre de demi-étoiles sur la carte et je retranche 1 succès s'il y a deux demi-étoiles simultanément
- j'ajoute mes décompte en comptant les demi-étoiles séparément
- j'ajoute autant de succès que de paires de demi-étoiles
- ensuite si j'ai une carte avec deux demi-étoiles et encore une demi-étoile qui reste à la fin, alors j'ajoute un succès
- si j'ai plus d'une carte avec deux demi-étoiles, j'ajoute le nombre de carte bi-étoile -1.

Mais le nombre de combinaisons possibles est en 9^n moins quelques pouillèmes au mieux (je crois) donc c'est rapidement super chaud de tout lister.

Pour le nombre de combinaisons possibles en fonction du nombre de cartes (en retranchant ceux impossibles) ke pire cas théorique étant 9^n on gagne rapidement (seulement 381 023 combinaisons possibles au lieu du maximum théorique de 9^6=531 441)

1             9
2          79 
3        678
4      5700 
5    47016  
6 381023

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-04 14:00:48 - Edité 2017-10-04 14:37:18

#25

J'ai corrigÃ© mon algorithme et je retombe sur tes chiffres, foutues doubles demi-Ã©toiles...

J'ai regardÃ© ton algorithme, tu fais la mÃªme chose que mon second algorithme mais Ã la main, ce qui du coup est franchement chaud Ã partir de 3 cartes.

Normalement, c'est bon mÃªme pour plus de deux cartes demi Ã©toile de mon cÃ´tÃ©. Je vais juste voir si sur 3 cartes c'est bon aussi.

EDIT : Ã‡a a l'air d'Ãªtre le cas.

Pour toutes les combinaisons Ã trois cartes avec des cartes Ã double demi-Ã©toiles :
Le premier "array" est le tirage de trois carte. Ce qui compte est le premier chiffre aprÃ¨s le deuxiÃ¨me "Array" qui correspond au nombre de succÃ¨s, le quatriÃ¨me chiffre est le nombre de :7:

Array [ "0", ", ", ",, " ] Array [ 1, 0, 0, 1 ]
Array [ "0", ",, ", ", " ] Array [ 1, 0, 0, 1 ]
Array [ "0", ",, ", ",, " ] Array [ 1, 0, 0, 2 ]
Array [ "1", ", ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ "1", ",, ", ", " ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ "1", ",, ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ "2", ", ", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ "2", ",, ", ", " ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ "2", ",, ", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 2 ]
Array [ "3", ", ", ",, " ] Array [ 4, 0, 0, 1 ]
Array [ "3", ",, ", ", " ] Array [ 4, 0, 0, 1 ]
Array [ "3", ",, ", ",, " ] Array [ 4, 0, 0, 2 ]
Array [ "", ", ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ "", ",, ", ", " ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ "", ",, ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ", ", "0", ",, " ] Array [ 1, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", "1", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", "2", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", "3", ",, " ] Array [ 4, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", "", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", ", ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ", ", "1,", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", "1, ", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", " ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", ",1,", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 2 ]
Array [ ", ", ",", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ", ", ",, ", "0" ] Array [ 1, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", ",, ", "1" ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", ",, ", "2" ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", ",, ", "3" ] Array [ 4, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", ",, ", "" ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", ",, ", ", " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ", ", ",, ", "1," ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", ",, ", "1, " ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", ",, ", " " ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ ", ", ",, ", ",1," ] Array [ 3, 0, 0, 2 ]
Array [ ", ", ",, ", "," ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ", ", ",, ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ", ", ", ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ", ", ",, ", ", " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ", ", ",, ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 3 ]
Array [ "1,", ", ", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ "1,", ",, ", ", " ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ "1,", ",, ", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 2 ]
Array [ "1, ", ", ", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ "1, ", ",, ", ", " ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ "1, ", ",, ", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 2 ]
Array [ " ", ", ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ " ", ",, ", ", " ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ " ", ",, ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ",1,", ", ", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 2 ]
Array [ ",1,", ",, ", ", " ] Array [ 3, 0, 0, 2 ]
Array [ ",1,", ",, ", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 3 ]
Array [ ",", ", ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ",", ",, ", ", " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ",", ",, ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 3 ]
Array [ ",, ", "0", ", " ] Array [ 1, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", "0", ",, " ] Array [ 1, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", "1", ", " ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", "1", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", "2", ", " ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", "2", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", "3", ", " ] Array [ 4, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", "3", ",, " ] Array [ 4, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", "", ", " ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", "", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", ", ", "0" ] Array [ 1, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", ", ", "1" ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", ", ", "2" ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", ", ", "3" ] Array [ 4, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", ", ", "" ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", ", ", ", " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", ", ", "1," ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", ", ", "1, " ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", ", ", " " ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", ", ", ",1," ] Array [ 3, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", ", ", "," ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", ", ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", ", ", ", " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", ", ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 3 ]
Array [ ",, ", "1,", ", " ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", "1,", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", "1, ", ", " ] Array [ 3, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", "1, ", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", " ", ", " ] Array [ 2, 0, 0, 1 ]
Array [ ",, ", " ", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", ",1,", ", " ] Array [ 3, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", ",1,", ",, " ] Array [ 3, 0, 0, 3 ]
Array [ ",, ", ",", ", " ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", ",", ",, " ] Array [ 2, 0, 0, 3 ]
Array [ ",, ", ",, ", "0" ] Array [ 1, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", ",, ", "1" ] Array [ 2, 0, 0, 2 ]
Array [ ",, ", ",, ", "2" ] Array [ 3, 0, 0, 2 ]
Array [ ",,

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-04 13:26:24 - Edité 2017-10-04 13:42:58

#26

Je ne vois pas comment savoir qui a raison ou non (je ne dis pas que j'ai plus raison que vous) Mais il faudrait que vous partagiez votre formule. Je suis en train de refaire un fichier pour mettre à disposition mon script afin de pouvoir regarder qui a raison ou non.

Apparemment, j'ai effectivement mal corrigé le coup des demi-étoiles. Je revérifie mon script.

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-04 01:17:54

#27

J'ai reprogrammé mon algorithme pour ne plus passer par le stockage des combinaisons : j'explore maintenant l'arbre de probabilité et je retrouve exactement les mêmes chiffres qu'auparavant... sauf que maintenant ça met beaucoup moins de temps et ça demande normalement beaucoup moins de mémoire.

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-03 18:59:22 - Edité 2017-10-03 19:19:58

#28

C'est le coup des deux demi-Ã©toiles qui ne font pas un succÃ¨s peut-Ãªtre ?

EDIT : Mon algorithme est un algorithme de "force brute" : je gÃ©nÃ¨re toutes les combinaisons possibles de cartes (tirages non ordonnÃ©s d'un n-uplet) et ensuite j'analyse le tirage eb traitant spÃ©cialement le cas particulier de deux demi Ã©toiles sur la mÃªme carte.

Il y a effectivement une possible petite erreure pour un deck avec plus de deux cartes ayant deux demi Ã©toiles dans le deck vu que par exemple pour ces deux cartes seules, elles ne font qu'un succÃ¨s et pas deux.

EDIT 2 : je pense qu'il est possible de faire un algorithme plus performant en gÃ©nÃ©rant les combinaisons sur un sous ensemble de cartes (toutes celles avec une Ã©toile, toutes celles avec une demi Ã©toile, etc ) puis en pondÃ©rant par les probabilitÃ©s d'avoir chacune des cartes. Ã‡a doit rÃ©duire considÃ©rablement le temps de calcul (vu que Ã§a fait beaucoup moins de possibilitÃ©s de combinaison). Je verrais si j'ai le temps de programmer Ã§a.

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-03 16:12:49

#29

Tu fais comment tes calculs ? Car sans le script ou les formules, difficile de voir d'où viennent les écarts.

Car justement, ce serait cool de voir comment ça se passe.

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-03 16:01:24 - Edité 2017-10-03 16:01:48

#30

Pour les

c'est au programme de ce soir pour voir les chances d'en avoir. Et là pour le coup, les cartes compétences avancées sont super importantes car elles on quasiment toutes un :7:

alors qu'il y en a assez peu dans le deck de base.

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-03 10:37:26

#31

Kornetmuse a écrit :

EN ce qui me concerne il est clair qu'une fois en jeu j'oublie totalement Ã§a. Mais en dehors Ã§a m'amuse :) (et puis c'est une faÃ§on de jouer au jeu quand on peut pas ).

C'est Ã©videmment la mÃªme chose. Ã‡a permet de voir juste quelques comportements et .. de faire des trucs rigolos en programmation.

[Question]Distribution asymétrique des demi-étoiles dans le deck d'action

Posté 2017-10-03 10:35:40

#32

DÃ©solÃ©, je ne crÃ©Ã© pas de jeu. Mais oui, je cherche juste Ã "m'amuser" (chacun a ses petits plaisirs..) pour voir deux trois trucs.

Et donc entre ajouter une carte :icon_succes:

et une carte :icon_succes:

il y a moins de 0,2 % d'Ã©cart Ã priori. Ã‡a permet de voir que ce n'est pas si critique que Ã§a !

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-02 23:50:12

#33

En fait c'est plus subtile pour la carte 1, on augmente la proba des petits résultats et on diminue celle des haut résultats.

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-02 23:27:15 - Edité 2017-10-02 23:48:50

#34

J'hésite à leur demander leur mode de calcul, mais bon, ils ont d'autres chats à fouetter en ce moment.

Je suis en train de regarder le plus avantageux entre ajouter une carte compétence avancée avec deux demi étoiles (gauche et droite) et une étoile pleine, à priori, c'est l'étoile pleine qui gagne (entre 0 et 3,5 % de gain selon le résultat et le nombre de cartes). Par contre, dans les deux cas, on a des stats moins bonnes que le deck de base vu qu'on diminue la moyenne.

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-02 22:42:24 - Edité 2017-10-02 22:43:01

#35

Kornetmuse a écrit :

Il y a un problème c'est impossible d'avoir 100% avec 6 cartes pour un seul succès.

même sans inclure les malédictions et les cartes personnages

tu as le tirage : peinture de guerre - c'est en forgeant (A0066) - se souvenir (A0057) - raquettes - attelle - le savoir (a0062) qui ont toutes une seule .

Avec les cartes personnage et les malédictions tu as encore plus de tirage possible (et tu as 5 cartes différentes avec une seule ).

Les chiffres "actualisés" avec plus de décimales (pour 1 joueur):

il y a 2639 combinaisons qui ne donnent aucun succès, mais sur plus de 8 millions, c'est peanuts.

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-02 22:29:49

#36

Il y a des arrondis sur vraiment beaucoup de combinaisons, d'où les 100%. Je relance avec plus de chiffres pour voir la différence.

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-02 22:14:01 - Edité 2017-10-02 22:23:23

#37

Et voilà le tableau en fonction du nombre de joueurs :

Pour 4 joueurs et 6 cartes, j'arrive à saturation de la mémoire (mon algorithme m'oblige à stocker les combinaisons dans un tableau ce qui est bien gourmand en mémoire)

Les blocs en bas montrent l'écart par rapport aux résultats à 1 joueur. et tout à gauche la valeur moyenne des résultats.

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-02 19:27:43

#38

Voilà le tableau corrigé.

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-02 18:31:02

#39

Je vais corriger et voir ce que ça donne. Mais c'est bien pour ça que je partage le script et les idées car on a vite fait de faire des grosses bêtises sans s'en rendre compte (ie la lecture du tableau et le coup des deux demi étoiles).

Je reprend ça dans la soirée.

Etude des probabilités de tirages (Succès du Deck d'action)

Posté 2017-10-02 13:17:38

#40

J'ai pas encore corrigé le coup des demi-étoiles, mais les écarts s'aggravent fortement pour les grands nombres de carte.

Au-delà de 6 cartes, le temps de calcul avec mon script devient vraiment très long.

Je vais voir si leur tableau correspond à un tirage avec remise ou non.

Profil de Eolindel

Dernières discussions